二维数组的声明
“数据类型 变量名[行数] [列数]”
eg：int a[4][4]
二维数组的使用
表示如上图的五角星所在格子
“变量名文字部分[变量横坐标] [变量纵坐标]”
eg：a[2][1]
例题
0.安排方阵
题目分析
题中已经给出了数组类型为整型，同时提到需要避免不够用的情况，由于计算机从0起计数，所以在考虑到不够用的情况下，应至少声明11*11大小的数组，推荐多开5个，则应为大小15 * 15。在声明好15 *15大小的二维数组后，二维数组内每个格子的值为随机值（野值），而不是0，在没有对这个二维数组初始化为0，即没有对所占用的内存空间初始化前，内存的值仍为上一个所占用此内存的任务所用的值，因此在初始化前，每个格子的值为随机（野值）
实操代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a[15][15]={};//在声明二维数组的同时，对其进行初始化为0
return 0;
}
1.清空场地
题目分析
根据题目，已知输入范围为n,m∈(-∞,10]则（nmax , mmax ）=(10,10)，因此，二维数组不能只声明10*10大小的，10 10大小的二维数组对应的（nmax , mmax ）=(9,9)。因此应至少声明大小11 * 11，推荐声明大小1515，int a[15][15] 应题目要求对其进行初始化int a[15][15]={ };
实操代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a[15][15]={},n,m;
cin >> n >> m;
cout << a[n][m] <<endl
return 0;
}2.展示场地
题目分析
题意为，需要开出一个最小10 * 10 大小的方阵，在方阵内，老师会随即指出一个长宽大小分别为m,n的矩形，检查对应矩形内是否被初始化。题目中提到，极限值为10，则下标最大为10，按照惯例开出15，则int array[15][15]
实操代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main（）{
int array[15][15]={},n,m,i,j;
cin >> m >> n;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
cout << array[i][j] <<" ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}3.“最高的同学”
题目分析
据题意可知，输入分为：二维数组属性的输入，即长n宽m；以及二维数组元素（身高h）的输入。
输出分为：将输入的二维数组元素按照输入的二维数组属性进行原样输出，同时输出元素的最大值
输入的有效数据范围：n,m∈[1,10]；h∈[100,200]
题目中只提到了n+1个数据，以及数据的实例为身高，但并未直接说明数据类型，考虑实际情况，身高可能为小数例如177.5，因此保险起见，数据类型写为double双精度浮点小数型
实例代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
double array[15][15],maxnum=-1e9;
int n,m,i,j;
cin >> n >> m;//输入行列
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
cin>>array[i][j];//输入二维数组的值
if(array[i][j]>maxnum){
maxnum=array[i][j];
//将当前输入数据与最大值相比较
//如果当前数据大于当前最大值，则将最大值赋值为当前值
}
}
}
//输出
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
cout<< array[i][j] << " ";//输出二维数组
}
cout << endl;
}
cout << maxnum; //输出最高值
return 0;
}
4.最后的请求（已解决）
题目分析
题目为上道题的变式，两题目输入的内容相同，输出略有不同
上道题中输出要求为：
- 将输入的二维数组元素按照输入的二维数组属性进行原样输出
- 同时输出元素的最大值
本题目中输出的第一条与上题相同；第二条，要求输出元素最小值所在二维数组中的位置，而不是元素的最大值
题目中已经说明身高为整数，则二维数组的数据类型声明为整型即可int array[15][15]；
由于cin >>和cout <<语句为自适应输入输出语句，因此也可将二维数组定义为double双精度浮点小数型，即double array[15][15] ，输入输出时会进行数据类型的自适应
但是，假使我们是使用scanf('')和printf进行输入输出操作，就不可以将本题中的二维数组定义为double双精度浮点小数型，因为其在输入输出时无法进行自适应
根据输入样例中，最小值为134，在样例输出中对应的输出坐标为2 1即第二行第一列，因此判断，在该题目中，下标应从1开始，而不是0
实例代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int array[15][15]={},minx=2e9;
int m, n, i,j,x,y;//x,y用于存储minx坐标
cin >> n >>m;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cin >> array[i][j];//输入数组元素
if(array[i][j]<minx)
{
minx=array[i][j];
x=i;
y=j;
}
}
}
//输出
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cout<<array[i][j];
cout << " ";
}
cout << endl;
}
cout << x <<" "<<y;
return 0;
}常见问题：访问越界与死循环
如上述代码，若第29行为for(j=1;i<=m;j++)则会出现在内层循环的结束条件为外层的循环变量的情况
因此会出现访问越界，并形成死循环
5.数据魔方
题目分析
输入依次为输入二维数组n行，m列，以及二维数组内的元素
根据示例可知，要求对输入的数据进行列倒叙排序进行输出，因此，在输出到列的循环中，循环应为j初始为m，持续j--，直至j>=1而不是此前的j++到j<=n故循环操作应为for(j=m;j--;j<=1)
题目中并未说明输入的二维数组的数据类型，对于输入的数据吧，保险起见我们是用double双精度浮点小数型，并使用cin和cout语句进行自适应输入输出
实例代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
double array[15][15];
int n, m, i, j;
cin >> n >> m;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= m; j++) {
cin >> array[i][j];
}
}
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = m; j >= 1; j--) {
cout << array[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
二维数组元素蛇形排序
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int array[15][15] = {}, n, m, i, j, cnt;
cin >> n >> m >> cnt;
for (i = 1; i <= n; i++)//行循环
{
if (i % 2 == 0)//如果是偶数行
{
for (j = m; j >= 1; j--) {
array[i][j] = cnt;
cnt++;
}
} else {
for (j = 1; j <= m; j++) {
array[i][j] = cnt;
cnt++;
}
}
}
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= m; j++) {
cout << array[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}二维数组的遍历
任意二维数组的遍历
#include<iostream>
#include<cstdlib>//数学头文件，
using namespace std;
int a[100][100];//创建一个10*10的二维数组
int main(){
int n=10,m=30;//规定数组的有效范围为10*30
//cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i){//循环条件：创建变量i=0，当i<n时，进入循环
for(int j=0;j<m;++j){//循环条件 ： 创建变量j=0，当j<m时进入循环
//cin>>a[i][j];
a[i][j]=rand()%5;//将二维数组中的i和j设为随机值，随机值取模于5 ，即随机数的值 不超过5
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
cout<<a[i][j]<<"\t";
}cout<<endl;
}
return 0;
}
二维数组的单行遍历
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a[2][2]={};//声明一个2*2的二维数组
a[0][0] = 1;
a[0][1] = 2;
for(int i=0;i<2; i++)
{
cout << a[0][i];
}
return 0;
}
二维数组初始化的探究——遍历法
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int arry[6][6]={{12,35}
{33},
{97},
{21},
{38},
{75},
};
for(int i=0;i<=5;i++){
for(int j=0;j<=5;j++){
cout<<arry[i][j]<<" ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
}对于一个二维数组，在赋值时，即使任意一行没有附满，即开了3个单位，只赋值了一个单位，则视为对整行数组进行初始化操作，并对被赋值单位进行赋值，即：二维数组中，在花括号内的行，即使没有被赋值的单位也会被初始化，以此推出int array[2][2]={}，花括号=初始化
从右上到左下遍历
例题
题目分析
如图，本题目实际上是一个从右上到左下的单项多条对角线的输出规律
横向共m行，与横向相连接的对角线共计m条。纵向n列，仅与纵向相连，未与横向相连的对角线共计n-1条；因此，共计有 m+n-1 条对角线
对于前m条对角线来说，对角线一定是从第一行开始，即起始点对应的行的序数一定为1；并且是从第一列分布到第1m列结束，即起始点对应的列的序数时1~m
所以剩下的n-1条对角线来说，即起始点对应的行的序数从1开始递增(++)到n-1结束；对应的列数始终为第m行
因此，我们仍采用对角线区分，分为两部分，前m条对角线一部分，后n-1条对角线一部分
并且，由于关于对角线的循环次数不固定，因此我们需要使用while循环，
同时满足行最后指向的位置不能超过第一行、列最小=1，因此应该为while(h<=m && l>=1)
数字矩阵
反之字矩阵
反之字矩阵，即从下至上从右至左方向的蛇形二维矩阵
问题分析
根据本题，可以总结出主要的考察是对于反之字矩阵的输出
即从下至上从右至左方向的蛇形二维矩阵
此时，输出的两种顺序从右至左、从左至右同时出现，且与矩阵的奇数/偶数行无直接关系
因此，我们可以定义一个布尔类型的变量flag用于切换两种输出顺序
（因为布尔类型具有非真既假，非1即0的双面性，符合我们对于两种状态的切换需求，故选用布尔类型）
我们默认为最下面，即循环开始的一行所对应的状态为true，则次行的状态为false，即进行取反操作flag = !flag
实例代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int array[105][105],n,m,i,j;
int cnt=1;//填充矩阵的数字，初始值为1
bool flag=true;
cin >> n >> m;
for(i=n; i>=1; i--) //共计n行，故从1开始，若从0开始，则到n-1时是n行 顺序从下到上，i--
{
if(flag==true)//输出顺序：右—左
{
for(j=m; j>=1; j--)
{
array[i][j]=cnt++;//输出赋值
}
}
else//输出顺序：左—右
{
for(j=1; j<=m; j++)
{
array[i][j]=cnt++;
}
flag =!flag;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=m; j++)
{
cout << array[i][j] <<" ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}蛇行矩阵
问题分析
输入n，n同时表示输出矩阵的行和列，因此，输出的矩阵一定为一个正方形矩阵，1且，矩阵的输出顺序的对角线排列共有2n-1条对角线
根据实例内容，该题目实际是进行了一个斜对角线的输出排序，输出顺序如图
由图我们可知，第奇数条对角线的方向永远是左下至右上 ，第奇数条对角线的方向永远是右上至左下
- 当对角线的方向为左下至右上时（即第奇数条对角线），行序递减，列序递增
i--;j++ - 当对角线的方向为右上至左下时（即第偶数条对角线），行序递增，列序递减
i++;j--
因此，我们需要考虑到三个平面位置因素，行i、列j、对角线k，因此我们需要三层for循环来遍历这个二维数组
并且，由于对角线的变化是最慢的，因此，对角线k应处于最外层循环，行i应处于中层循环，列j应处于最内层循环
==Tip：
对于多层嵌套循环体来说，最内层循环变化最快，越靠外层的循环体变化速度越慢，最外层循环变化最慢==
同时，我们可以发现，对于矩阵内的一个位置的行、列、所在对角线满足i + j = k - 1的关系
实例代码
//一个数取模于2等于0，即被2整除，则说明该数字为偶数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int array[105][105],n,i,j,k,cnt=1;
cin >> n;
for(k=1;k<=2*n-1;k++) //对角线
{
if(k%2==0)//向下（左下）走 偶数行
{
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=n-1; j>=0; j--)
{
if(i+j==k-1)
{
array[i][j]=cnt++;
}
}
}想·
}
else //奇数行 向右上走
{
for(i=n-1; i>=0; i--)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
if(i+j==k-1)
{
array[i][j]=cnt++;
}
}
}
}
}
for(i=0;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
cout<< array[i][j]<<" ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}环形矩阵
题目分析
根据题目，输入的一个变量n代表了输出矩阵的一个圈数，每圈圈内数字相同，且数字随圈层由外到内递增
也就是说，当输入n圈时，矩阵的长和宽均为2n-1 ，因此最外层填充时i应该到2n-1 结束，随层数k增加而变化为2n-k
因此，我们需要考虑到三个平面位置因素，行i、列j、圈层k，因此我们需要三层for循环来遍历这个二维数组
并且由于圈层的变化是最慢的，因此圈层k应处于最外层循环
由于输出矩阵填充的数字和就是其圈层，因此无需设置填充的数字的变量cnt ，直接填充圈层序数k
==本题涉及到了多层嵌套循环，因此应注意避免死循环以及访问越界的问题==
实例代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int array[205][205],n,i,j,k;
cin >> n;
for(k=1; k<=n; k++) //圈层
{
for(i=k; i<=2*n-k; i++)
{
for(j=k; j<=2*n-k; j++)
{
array[i][j]=k;
}
}
}
for(i=1; i<=2*n-1; i++)
{
for(j=1; j<=2*n-1; j++)
{
cout << array[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}总结
本篇作者：Eason 审校：汐湫